1、　　作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的五年级数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

2、　　教学内容：小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

3、　　教学目标：

(资料图片)

4、　　使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

5、　　使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。

6、　　使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。

7、　　使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要求正确地求出小数的近似数。

8、　　教学重点：

9、　　理解小数的意义。

10、　　掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

11、　　教学难点：

12、　　理解小数的意义、掌握小数的性质。

13、　　课时安排：8课时

14、　　（1）小数的意义和读写方法

15、　　教学内容：p.28~30的例例2及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1~5题

16、　　教学目标：

17、　　使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

18、　　使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。

19、　　教学重点：理解小数的意义。

20、　　教学准备：米尺

21、　　教学过程：

22、　　一、谈话导入：

23、　　这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。

24、　　二、学习以“元”为单位的小数：

25、　　学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。）

26、　　看板书交流：（1）不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一；0.2元，是2角，它是1元的十分之二……

27、　　明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。

28、　　（2）超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。

29、　　我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。

30、　　比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？

31、　　引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。

32、　　继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示？……

33、　　说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。

34、　　提高练习：

35、　　分别说出几类情况，让学生用小数表示：

36、　　（1）几分的；（2）几角的；（3）几角几分的；（4）几元几角的；（5）几元几角几分的……

37、　　遇到有困难的再说说思考的方法。

38、　　读数对比：45.45元

39、　　这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法）

40、　　三、学习以“米”为单位的小数：

41、　　举米尺，板书：1米

42、　　比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的长度单位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米

43、　　板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米

44、　　读一读，记一记。

45、　　练习：1分米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？

46、　　2分米？3分米？……

47、　　一句话：几分米就是零点几米

48、　　1厘米=（ ）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？

49、　　2厘米？3厘米？……

50、　　一句话：厘米可以用两位小数来表示。

51、　　说一说：4厘米、9分米……写成分数和小数各是多少？

52、　　1毫米呢？你是怎么想的？

53、　　指出：1毫米是1米的千分之一，用三位小数“0.001米”表示

54、　　7毫米呢？15毫米呢？……

55、　　重点解释“15毫米”：用三位小数，不够的位数用“0”补，补在前面。举例：如果补在后面，那就变成了“0.150”米，它表示多少？一样么？

56、　　四、巩固练习：

57、　　下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。

58、　　学生独立完成后交流：每个图形是把整数“1”平均分成了多少份？涂色部分是这样的几份？写出的小数和分数有什么关系？

59、　　可能有的学生不熟悉这样的“整数1”，强化认识：直条的是平均分成10份，格子的是平均分成100份，立体的是平均分成1000份。立体图在看的时候，只要数正面的。

60、　　练一练：（题略）

61、　　（1）学生独立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。说说每个小数的含义。

62、　　（2）继续完成第2题。指名读一读。

63、　　完成练习五第1~5题

64、　　（1）下面每个图形都表示整数“1”，涂色表示它下面的分数，并在括号里写出小数。

65、　　学生完成后，再指名联系图中的涂色部分说说每个小数的具体含义。

66、　　（2）读出下面各数，并把它表示的几分之几写在边上。

67、　　（3）写出下面各数，并说说各是几位小数

68、　　（4）在括号里填上合适的小数。（可选择第3个重点交流。突出一个“补0”问题。）

69、　　（5）把下面各数改写成用“元”（“米”）作单位的小数

70、　　指名说一说。有困难的再给予指导。

71、　　五、全课总结：

72、　　这节课我们认识了小数，你懂得了哪些知识？

73、　　教学内容：

74、　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。

75、　　教材分析：

76、　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

77、　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。

78、　　学情分析：

79、　　学生已有知识基础

80、　　在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

81、　　对后继学习的作用

82、　　圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

83、　　教学目标：

84、　　知识与技能：

85、　　（1）理解圆的面积的含义。

86、　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

87、　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

88、　　过程与方法：

89、　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。

90、　　情感与态度：

91、　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。

92、　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

93、　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

94、　　教学准备：

95、　　1．CAI课件；

96、　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

97、　　教学设计：

98、　　一、创设情境，提出问题。

99、　　投影出示草坪喷水插图

100、　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

101、　　学生观察、讨论并交流：

102、　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

103、　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

104、　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

105、　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

106、　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

107、　　师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

108、　　二、自主探究，合作交流：

109、　　课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

110、　　板书：正方形的边长=圆的半径r

111、　　正方形的面积=r2

112、　　猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

113、　　教学例7

114、　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

115、　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

116、　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

117、　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

118、　　⑸小组汇报交流

119、　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

120、　　板书：S=r2×3倍多

121、　　[设计意图]

122、　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

123、　　三、动手操作，探索新知

124、　　1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

125、　　（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

126、　　（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

127、　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

128、　　2.推导圆面积的计算公式。

129、　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

130、　　（2）学生小组讨论。

131、　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

132、　　学生汇报讨论结果。

133、　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

134、　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

135、　　生边答师边演示课件。

136、　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

137、　　因为长方形的面积=长×宽

138、　　所以圆的面积=周长的一半×半径

139、　　S=πr×r

140、　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

141、　　（5）读公式并理解记忆。

142、　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

143、　　四、联系实际，解决问题：

144、　　1教学例9

145、　　（1）课件出示例9；

146、　　（2）说出已知条件和问题；

147、　　（3）学生自己试做；

148、　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

149、　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

150、　　五、全课总结，课后延伸：

151、　　今天这节课你学到了什么？

152、　　圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

153、　　小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

154、　　六、布置作业

155、　　1.第107页的第1-3题。

156、　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

157、　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

158、　　七、板书设计：

159、　　圆的面积

160、　　S=r2×3倍多

161、　　长方形的面积=长×宽

162、　　圆的面积=周长的一半×半径

163、　　S=πr×r

164、　　S=πr2

165、　　教学反思

166、　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

167、　　教学内容：冀教版《数学》五年级上册第11页。

168、　　教学目标：

169、　　在动手操作的活动中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

170、　　学会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征。

171、　　感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学活动的趣味性和探索性。

172、　　教学准备：三根长30厘米、宽3厘米的白纸条，彩笔，剪刀，胶水。

173、　　教学方案：

174、　　教学环节

175、　　设计意图

176、　　教学预设

177、　　一、创设情境

178、　　1.学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

179、　　2.拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

180、　　二、探索活动1

181、　　1.师生一起动手制作莫比乌斯圈。

182、　　教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

183、　　2.交流、展示学生作品。

184、　　3.提出涂色要求，学生涂色。鼓励学生合作完成。

185、　　4.观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么？

186、　　三、探索活动Ⅱ

187、　　1.让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。

188、　　2.提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？的问题，让学生先大胆猜测，再动手操作。

189、　　3.交流沿中线剪开后的结果。

190、　　4.提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。

191、　　5.鼓励学生按要求实际操作。

192、　　6.交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套在一起的纸圈。

193、　　四、课外延伸

194、　　教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索

195、　　通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，通过阅读让学生初步了解莫比乌斯圈。

196、　　培养估计的意识，了解纸条的长和宽，方便下面的语言表述。

197、　　通过教师边口述边示范，让学生学会制作简单的莫比乌斯圈。每人制作一个，为下面的探索活动提供材料。

198、　　展示学生的作品，检查莫比乌斯圈做的是否正确。

199、　　让学生经历探索莫比乌斯圈的全过程。

200、　　通过自己动手做莫比乌斯圈，亲身体验它的神奇。

201、　　通过教师叙述制作要求，培养学生倾听的习惯，为探索活动提供材料。

202、　　通过让学生想象猜测，一方面培养学生联想的意识，更重要的是引出探索的活动。

203、　　在操作结果和提供的数据中，让学生感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的探索性。

204、　　在前面探索活动的基础上，对看似相关问题进行猜测，激发学生探索的愿望。

205、　　带着问题进行实际操作，体验数学问题的探索性。

206、　　在猜测、操作、交流等探索活动中，进一步感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的趣味性。

207、　　激发学生的探索的积极性，培养科学探索精神。

208、　　师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。

209、　　学生阅读书中的文字。

210、　　师：通过读书，你了解到哪些信息？

211、　　学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

212、　　师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索。

213、　　师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？

214、　　学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。

215、　　师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条儿的一端扭转180°，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。

216、　　教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

217、　　师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！

218、　　学生动手制作，教师巡视指导。

219、　　师：谁来展示一下你的莫比乌斯圈？

220、　　学生展示，关注是否都对。

221、　　师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。

222、　　学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

223、　　师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？

224、　　生：两面都有颜色了。

225、　　生：太奇怪了。

226、　　师：沿一面涂色纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是神奇的莫比乌斯圈！

227、　　教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

228、　　师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。

229、　　学生操作，教师巡视指导。

230、　　师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？

231、　　生：会得到2个莫比乌斯圈。

232、　　师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。

233、　　学生操作，教师巡视指导。

234、　　师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？

235、　　学生可能回答：

236、　　●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。

237、　　●这个新的纸圈比原来的大了。

238、　　……

239、　　师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。那同学们，你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？

240、　　学生可能回答：

241、　　●得到一个更大的纸圈。

242、　　●得到3个纸圈。

243、　　……

244、　　师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样？

245、　　学生动手操作，教师巡视指导。

246、　　师：这次剪开后结果怎么样？

247、　　生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

248、　　师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！

249、　　教学目标：

250、　　使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

251、　　使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

252、　　教学重点：

253、　　能够熟练地理解字母表示数，数量关系。

254、　　教学难点：

255、　　能够熟练并正确地解简易方程。

256、　　教学过程：

257、　　一、揭示课题

258、　　我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

259、　　二、复习用字母表示数

260、　　用含有字母的式子表示

261、　　(1)求路程的数量关系。

262、　　(2)乘法交换律。

263、　　(3)长方形的面积计算公式。

264、　　让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

265、　　做“练一练”第1题。

266、　　让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

267、　　做练习十四第1题。

268、　　指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

269、　　三、复习解简易方程

270、　　复习方程概念。

271、　　提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

272、　　做“练一练”第2题。

273、　　小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

274、　　解简易方程。

275、　　(1)做“练一练”第3题第一组题。

276、　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来.不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的.要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

277、　　(2)做“练一练”第3题后两组题。

278、　　指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

279、　　(3)做“练一练”第4题。

280、　　让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

281、　　四、课堂小结

282、　　今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容?

283、　　五、布置作业

284、　　课堂作业;完成“练一练”第4题解方程;练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

285、　　家庭作业;练习十四第3题前三题、第5题。

286、　　一、 单元学习内容的前后联系

287、　　已学的相关内容：分数意义的初步理解；简单分数的大小比较；同分母分数的加减计算。

288、　　本单元的主要内容：分数的再认识；真分数和假分数；分数与除法的关系；分数基本性质；公因数、最大公因数；约分；公倍数与最小公倍数；通分、分数大小比较。

289、　　后续的相关内容：本册第五单元 异分母分数加减；加减混合运算；分数与小数的互化。第十册:分数乘法分数除法

290、　　二、单元编写特点与教学策略

291、　　在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性

292、　　教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。

293、　　在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。

294、　　在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

295、　　除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。

296、　　经历知识的形成过程，探索分数的基本性质

297、　　分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

298、　　探索分数基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数基本性质提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数基本性质。

299、　　在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法

300、　　本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“找最小公倍数”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。

301、　　三、从《分数的基本性质》谈教学策略

302、　　“整体----部分-----整体”观察策略。对观察对象的整体先作初步的了解，发现这一类现象可能存在着某种规律，然后分出个部分，分别作进一步的观察，发现存在于各部分中的基本规律，进而再研究各部分间的联系，发现共同的结构，提出假设。

303、　　（1）整体观察。发现这几组分数的分子、分母都起了变化，而分数的大小不变。这里可能存在某中规律。

304、　　（2）部分观察。先引导学生对其中一组数 = = ，从左向右观察，并组织学生讨论：一个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？为了让学生能正确地运用数学语言表达，可以把这组分数改写成下式让学生练习：

305、　　得出：分数的分子、分母都乘以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

306、　　接着，引导学生从右向左观察，并练习：

307、　　得出：分数的分子、分母都除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

308、　　在让学生观察其他几组分数，能得出同样的规律。

309、　　（3）整体观察。引导学生从整体上观察这组例证，概括得出结论后，让学生阅读课本，要求能运用商不变性质说明分数的基本性质，并说明为什么要“零除外”。

310、　　教学目标：

311、　　１、知道容积的意义。

312、　　２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

313、　　３、会计算物体的容积。

314、　　教学重点：

315、　　１、容积的概念。

316、　　２、容积与体积的关系。

317、　　教学难点：

318、　　容积与体积的关系。

319、　　教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

320、　　教学过程：

321、　　一、复习检查：

322、　　说出长正方体体积计算公式。

323、　　二、准备：

324、　　把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。

325、　　三、新授：

326、　　１、认识容积及容积单位：

327、　　（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

328、　　通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

329、　　（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

330、　　（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

331、　　说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

332、　　①1升（L）=1000毫升(mL)

333、　　将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

334、　　小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )

335、　　②1升 = 1立方分米

336、　　1000毫升 1000立方厘米

337、　　1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

338、　　练一练：

339、　　1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

340、　　1.5dm3 =( )L

341、　　（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

342、　　 （2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

343、　　２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

344、　　例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

345、　　5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

346、　　答：这个油箱可以装汽油40升。

347、　　做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

348、　　小结：计算容积的步骤是什么？

349、　　我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

350、　　出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

351、　　四、巩固练习：

352、　　１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

353、　　２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

354、　　３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

355、　　４、提高题：p16

356、　　五、作业：

357、　　教学要求：使学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值。

358、　　教学过程：

359、　　一、复习。

360、　　1.口算。

361、　　0.63？7=0.090.24？0.3=0.80.65？0.13=5

362、　　72？144=0.51.44？0.6=2.45.6？0.08=70

363、　　2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。

364、　　保留整数

365、　　保留一位小数

366、　　保留两位小数

367、　　保留三位小数

368、　　板演后结合算式教师把计算法则再复习一遍。

369、　　二、新授。

370、　　引入新课。

371、　　小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样求出的商就只要按题目要求取它的近似值。今天我们学习：求商的近似值。（板书课题）

372、　　2.教学例6。

373、　　例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花156元，平均每架飞机多少元？

374、　　（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题。列出算式。

375、　　156？35？4.46（元）

376、　　（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：

377、　　（3）除到小数第三位商时，组织学生讨论。

378、　　1．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。

379、　　2．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值）

380、　　（4）讨论书写的计算格式。

381、　　答：平均每架玩具飞机约4.46元。

382、　　（5）指出答句中“约”是什么意思？

383、　　（6）教师归纳：计算钱数的时候，通常只算到“分”，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据“四舍五入法”，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近似值。

384、　　补充例题：计算132？437（得数保留两位小数）

385、　　A)学生独立进行计算。

386、　　B)讨论得数保留两位小数的一般方法。

387、　　：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。

388、　　三、巩固练习。

389、　　指导看书，后练习课本24页做一做。

390、　　练习六第1，3题。

391、　　四、作业。

392、　　练习六第5题。

393、　　年月日编号：

394、　　教学课题:邮票的张数

395、　　教学目标

396、　　通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义

397、　　通过解决实际问题过程，学会解形如2x－x=3的方程

398、　　重点、难点

399、　　重点：学会解2x－x=3这样形式的方程

400、　　难点：正确列方程

401、　　教学步骤

402、　　一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

403、　　昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

404、　　下面请同学们看图上的信息：

405、　　谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

406、　　谁能根据这些信息找出等量关系？

407、　　分组讨论：

408、　　小组汇报：

409、　　先画线段图。

410、　　根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：

411、　　解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

412、　　x+3x=180想：一个x与3个x合起来就

413、　　4x=60是4个x

414、　　x=45

415、　　3x=45×3=135

416、　　答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

417、　　二、拓展延伸：用方程解决实际问题：

418、　　如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

419、　　一生板演，其余学生做在练习本上。

420、　　谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

421、　　小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

422、　　三、运用新知，用方程解决实际问题：

423、　　试一试：

424、　　选两题进行板演

425、　　试一试：第二题：

426、　　生列方程，说等量关系。

427、　　这一题可以列出两个不同的方程。

428、　　试一试：第三题，第四题

429、　　生说等量关系列方程。

430、　　四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

431、　　整理和复习

432、　　教学要求掌握统计的步骤（数据收集与数据整理），会认识统计表、会填充统计表。掌握较复杂的求平均数的应用题的解答方法。

433、　　教学准备投影片（仪）

434、　　教学过程

435、　　一、边练习边复习

436、　　学生在课本上自己完成，并根据题目体会：

437、　　1．分段对数据整理的方法

438、　　2．怎样从复式统计表中获取信息。

439、　　3．求平均数应用题应该注意什么问题？

440、　　二、学生小组合作学习

441、　　1．统计的步骤是什么？对应的方法是什么？

442、　　2．求平均数应用题的思路是什么？（分什么；按什么分）

443、　　三、课堂实践

444、　　练习四的1~3题。

445、　　四、课外实践

446、　　练习四的第4题。

447、　　课后反思：

448、　　学生习惯于用自己的方法进行学习，因此在教学中应该鼓励学生大胆地去尝试，用多样化的方法方式进行探索。

449、　　设计说明

450、　　教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索、交流讨论、分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

451、　　突出动手操作的学习方式。

452、　　通过把正方体盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图。通过学生沿着不同的棱来剪，得到不同的展开图，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考和探究问题，会有不同的结果。

453、　　渗透转化思想，发展空间观念。

454、　　引导学生先通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”的活动来验证猜想。让学生在反复展开和折叠的过程中体验立体图形与平面图形相互转化的过程，建立展开图中的面与长方体和正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。

455、　　课前准备

456、　　教师准备PPT课件，长方体和正方体模型

457、　　学生准备长方体和正方体盒子

458、　　教学过程

459、　　激趣引入，明确目标

460、　　师交待学习目标：

461、　　通过动手剪一剪、折一折，体验正方体展开与折叠之间的对应关系，加深对长方体、正方体的认识。

462、　　会根据长方体、正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体。

463、　　设计意图：师交代学习目标的作用，让学生明确这节课要做什么，学会什么。

464、　　合作交流，探究新知

465、　　活动一展开

466、　　提出活动要求：把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。

467、　　教师做示范并指导学生操作。

468、　　第一：必须沿着棱剪；第二：正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连。

469、　　学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把剪得好的正方体展开图展示在黑板上。

470、　　小组交流剪出的不同形状的展开图。

471、　　全班交流：观察黑板上的这些不同形状的展开图，你发现了什么？

472、　　教师小结：同一个正方体，剪法不同得到的展开图也不同，共有11种不同的展开图。（课件出示正方体的11种展开图）

473、　　设计意图：让学生经历展开的过程，有利于培养学生的空间观念，同时也让学生感悟到同一个正方体展开的结果是多样的。

474、　　活动二折叠

475、　　提出活动要求：同桌合作，把同桌的展开图重新折叠成正方体。

476、　　同桌各自交换展开图，动手折一折。

477、　　找规律。（课件出示正方体的11种展开图）

478、　　师：观察这11种展开图，找一找有什么规律。

479、　　预设

480、　　生1：有6种中间是4个正方形的，两侧分别有1个正方形，形状不同。

481、　　生2：有3种中间是3个正方形的，两侧分别有2个和1个正方形。

482、　　生3：有1种中间是2个正方形的，两侧分别有2个正方形。

483、　　生4：有1种两行各有3个正方形的。

484、　　一、教学目标

485、　　知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。

486、　　能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。

487、　　情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。

488、　　二、学情分析

489、　　学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

490、　　三、重点难点

491、　　教学重点: 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

492、　　教学难点: 体会方程与等式之间的关系。

493、　　四、教学过程

494、　　活动1【导入】谈话导入 出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。

495、　　活动2【讲授】探究授新

496、　　一、 认识等式与方程。

497、　　出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。

498、　　出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）

499、　　出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）

500、　　出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （X＋X =100或 2X=100 ）

501、　　出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ X＜80或80＞10+ X ）

502、　　出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。

503、　　对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？

504、　　师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）

505、　　揭示课题：认识方程。

506、　　二、认识等式与方程关系

507、　　认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2X=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？

508、　　小结：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。

509、　　你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？

510、　　引入集合圈表示它们之间的关系。

511、　　三、巩固新知

512、　　哪些是等式？哪些是方程？为什么？

513、　　① 35- =12 ( ) ⑥ 0.49÷ =7 ( )

514、　　② +24 ( ) ⑦35+65=100 ( )

515、　　③ 5 +32=47 ( ) ⑧-14＞ 72 ( )

516、　　④ 28＜16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )

517、　　⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩+=70 ( )

518、　　请同学们自己写出方程与等式各3个。

519、　　张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

520、　　判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）

521、　　（1）含有未知数的等式是方程( )

522、　　（2）含有未知数的式子是方程( )

523、　　（3）方程是等式，等式也是方程( )

524、　　（4）3＝0是方程( )

525、　　（5）4＋20含有未知数，所以它是方程( )

526、　　列出方程

527、　　（1）x加上42等于56。

528、　　（2）9.6除以x等于8。

529、　　（3）x的5倍减去21，差是14。

530、　　（4）x的6倍加上10，和是20.8。

531、　　看图列出方程。

532、　　列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边

533、　　先读一读，再列出方程

534、　　（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？

535、　　（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。

536、　　四、 课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？

537、　　板书设计：

538、　　认识方程

539、　　20＋30 = 50

540、　　x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。

541、　　x ＞ 30 方程一定是等式；

542、　　2 X = 100 等式不一定是方程。

543、　　10 + X ＜ 80

544、　　【教学目标】

545、　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

546、　　2.使学生通过自主探索，掌握3的倍数的特征。

547、　　3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

548、　　【重点难点】

549、　　1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

550、　　2.掌握3的倍数的特征。

551、　　3.质数和奇数的区别。

552、　　【教学指导】

553、　　由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

554、　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

555、　　2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

556、　　【课时安排】

557、　　建议共分7课时

558、　　1.因数和倍数2课时

559、　　2.3的倍数的特征3课时

560、　　3.质数和合数2课时

561、　　【知识结构】

562、　　因数和倍数（1）

563、　　学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。第1课时课型新授

564、　　学习目标1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

565、　　2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

566、　　3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

567、　　教学重点理解因数和倍数的含义

568、　　教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

569、　　教具运用课件

570、　　教学方法二次备课

571、　　教学过程

572、　　【复习导入】

573、　　1.教师用课件出示口算题。

574、　　10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

575、　　220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

576、　　学生口算

577、　　2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

578、　　(板书课题：因数和倍数(1)

579、　　【新课讲授】

580、　　1.学习因数和倍数的概念

581、　　(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

582、　　学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

583、　　教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

584、　　谁来说一说其他的式子？

585、　　学生回答。

586、　　教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

587、　　(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

588、　　学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

589、　　学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

590、　　2.举例概括

591、　　教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

592、　　教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

593、　　教师同时板书。

594、　　教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

595、　　引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

596、　　如：m÷N＝P，m、N、P都是非0自然数，那么N和P是m的因数，m是N和P的倍数。

597、　　A×B＝c，A、B、c、都是非0自然数，那么A和B是c的因数，c是A和B的倍数。

598、　　你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

599、　　36

600、　　学生独立思考并回答。

601、　　【课堂作业】

602、　　1．完成教材第5页“做一做”。

603、　　2．完成教材第7页练习二第1题。

604、　　3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

605、　　4．下面的说法对吗？说出理由。

606、　　（1）48是6的倍数。

607、　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

608、　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

609、　　【课堂小结】

610、　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

611、　　【课后作业】

612、　　完成练习册中本课时练习。

613、　　板书设计因数和倍数（1）

614、　　在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

615、　　因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

616、　　倍数与因数是相互依存的。

617、　　教学反思

618、　　【作业设计】

619、　　设计说明

620、　　本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会数据的整理、描述和分析的过程，认识复式折线统计图。

621、　　1.注重情境创设，产生认知冲突。

622、　　本节课结合学生学过的复式条形统计图和单式折线统计图进行教学。新课伊始，提出问题：如果要在一个统计图上表示出4月7～10日我国南北两地最高气温的变化情况，制作什么统计图比较合适呢？然后引出要学习的内容：复式折线统计图。

623、　　2.重视自主探究，培养学生的动手操作能力。

624、　　动手操作是学生获取知识的一种有效手段，也是《数学课程标准》中提倡的学习方式。本节课通过教师引导，并结合上节课的已有经验，让学生自己动手绘制复式折线统计图，感知复式折线统计图的特点，体会复式折线统计图的作用。

625、　　课前准备

626、　　教师准备PPT课件

627、　　学生准备直尺

628、　　教学过程

629、　　第1课时复式折线统计图(1)

630、　　⊙创设情境，导入新课

631、　　1.你知道中国最南和最北的位置吗？你知道两地的天气情况吗？

632、　　(学生结合课前收集的资料，自由交流)

633、　　2.你还记得折线统计图吗？折线统计图有什么特点？

634、　　3.以表格形式出示4月7～10日我国南北两地最高气温的变化情况。

635、　　提问：如果要在一个统计图上表示出4月7～10日我国南北两地最高气温的变化情况，制作什么统计图比较合适呢？这节课我们就一起来探究复式折线统计图。(板书课题)

636、　　设计意图：通过回顾旧知检验已学知识，为学习复式折线统计图奠定基础。

637、　　⊙探究新知

638、　　1.认识复式折线统计图。

639、　　(1)猜想复式折线统计图：请大家迁移复式条形统计图的知识想一想，复式折线统计图有哪些特点呢？(学生自由交流)

640、　　(2)读懂复式折线统计图。

641、　　(课件出示教材84页4月7日～10日我国南北两地最高气温的复式折线统计图)

642、　　①观察、汇报复式折线统计图的组成。

643、　　②讨论怎样读复式折线统计图。

644、　　小组讨论，得出：读复式折线统计图的方法与读复式条形统计图的方法相同，可以横向观察、纵向观察、对比观察等。

645、　　③观察复式折线统计图，获取信息。

646、　　(用自己喜欢的方式观察复式折线统计图，并说一说获取了哪些信息)

647、　　设计意图：通过观察、讨论，用知识迁移法来学习新知，使学生了解复式折线统计图，同时加深对前面所学统计知识的理解，从而可以更好地掌握复式折线统计图。

648、　　2.探究复式折线统计图的特点。

649、　　(1)课件出示课前制作的曾母暗沙和漠河县两地xxxx年4月7～10日最高气温的单式折线统计图，引导学生对比单式和复式折线统计图，找出两者之间的异同，填写下表。

650、　　相同点

651、　　不同点

652、　　单式折线

653、　　统计图

654、　　(1)有标题、横轴、纵轴、单位名称。

655、　　(2)确定每一格代表多少单位。

656、　　(3)先描点，再连线，连线要用直尺。

657、　　只有一条折线。

658、　　复式折线

659、　　统计图

660、　　(1)有两条折线。

661、　　(2)有图例。

662、　　(2)小组合作探究复式折线统计图的特点。

663、　　通过对比，你发现复式折线统计图有哪些优势？

664、　　预设

665、　　复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量增减变化的情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。

666、　　3.读统计图，解决问题。

667、　　(1)两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？

668、　　(2)两地最高气温相差25℃的是哪天？

669、　　(3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？

670、　　(4)从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？

671、　　(学生独立完成后交流汇报)

672、　　设计意图：通过自主探究、合作交流的学习方式，引导学生通过对比单式和复式折线统计图，进一步认识、读懂复式折线统计图，并能够从图中发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的应用意识。加深对复式折线统计图的理解。

673、　　教学目标

674、　　1．使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义．

675、　　2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．

676、　　教学重点

677、　　使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．

678、　　教学难点

679、　　帮助学生建立方程的概念，并会应用．

680、　　教学设计

681、　　一、复习准备

682、　　（一）口算下面各题．

683、　　30＋＝50 2＝10

684、　　（二）列式．

685、　　1．一支钢笔 元，2支钢笔多少元？

686、　　2． 与4的和．

687、　　二、新授教学

688、　　（一）方程的意义

689、　　1．介绍天平

690、　　这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．

691、　　2．引出方程

692、　　（1）出示图片：天平1

693、　　教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？

694、　　（2）出示图片：天平2

695、　　教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？

696、　　教师板书：20＋？＝100

697、　　教师说明：这个未知数？，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100．

698、　　（3）出示图片：篮球

699、　　教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？

700、　　教师板书：

701、　　3．方程的意义．

702、　　教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？

703、　　相同点：都是相等的式子．

704、　　不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．

705、　　教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．

706、　　教师强调：含有未知数、等式

707、　　4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？

708、　　（1）出示图片：等式与方程

709、　　（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．

710、　　（二）教学例1

711、　　1．方程的解

712、　　教师提问：在 中， 等于多少时方程左边和右边相等？

713、　　在 中， 等于多少时方程的左边和右边相等？

714、　　教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

715、　　如： 是方程 的解

716、　　是方程 的解

717、　　2．解方程

718、　　教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．

719、　　3．教学例1

720、　　例1．解方程 －8＝16

721、　　（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

722、　　（2）教师板书：

723、　　解：根据被减数等于减数加差

724、　　（3）怎样检查解方程是否正确？

725、　　检验：把 代入原方程，

726、　　左边 ，右边

727、　　左边=右边

728、　　所以 是原方程的解．

729、　　4．讨论：方程的解和解方程有什么区别？

730、　　三、课堂小结

731、　　今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？

732、　　四、巩固练习

733、　　（一）填空

734、　　1．含有未知数的叫做方程．

735、　　2．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．

736、　　3．求方程的解的叫解方程．

737、　　4．下面的式了中是等式的有；

738、　　教学目标

739、　　1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．

740、　　2．提高学生分析问题，解决问题的能力．

741、　　3．培养中国学习联盟胆尝试，勇于探索的精神．

742、　　教学重点

743、　　1．找到与求路程应用题的内在联系．

744、　　2．正确分析解答求相遇时间的应用题．

745、　　教学难点

746、　　掌握求相遇时间应用题的解题思路．

747、　　教学过程

748、　　一、复习引入

749、　　（一）出示复习题

750、　　小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？

751、　　1．画图，列式解答．

752、　　2．订正答案

753、　　3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．

754、　　二、探究新知

755、　　例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

756、　　1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．

757、　　2．联系复习题的解法，尝试解答

758、　　3．订正思路

759、　　想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．

760、　　270÷（50＋40）．

761、　　想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：

762、　　相遇时间＝路程÷速度和．

763、　　三、反馈调节

764、　　两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

765、　　1．学生独立分析解答．

766、　　2．订正答案．

767、　　3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？

768、　　4．教师提问

769、　　（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？

770、　　（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

771、　　四、巩固练习

772、　　（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？

773、　　（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？

774、　　教师提问：怎样验证结果是否正确？

775、　　（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？

776、　　（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？

777、　　五、课后小结

778、　　我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？

779、　　探究活动

780、　　猜两位数

781、　　活动目的

782、　　激发学生学习数学的兴趣．

783、　　活动方法

784、　　表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．

785、　　例如：观众想的是59，他按规定计算出

786、　　59×167＋2500＝12353

787、　　表演者根据报的得数计算

788、　　53×3＝159

789、　　于是就知道观众想的是59．

790、　　活动过程

791、　　1．教师进行表演

792、　　2．学生探讨其中的奥妙

793、　　3．学生自己设计这样的几个游戏．

794、　　猜数方法

795、　　将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数．

796、　　六、板书设计

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